Analisi del segnale radio riflesso da un satellite in orbita bassa (LEO: Low Earth Orbit)
Molti “ascoltatori” di radio-meteore hanno sperimentato la cattura del segnale radio trasmesso da una stazione distante (come, ad esempio, il radar francese GRAVES operante alla frequenza di 143.050 MHz) e riflesso dalla struttura metallica della Stazione Spaziale Internazionale (ISS) durante l’attività di monitoraggio degli eventi meteorici. Il transito del satellite entro il beam dell’antenna ricevente appare come una linea obliqua sullo spettrogramma, con una pendenza che indica un graduale spostamento in frequenza del segnale ricevuto (effetto Doppler) dovuto al moto relativo satellite-osservatore. Come è noto, questo fenomeno si manifesta ogni volta che un ricevitore capta il segnale radio emesso, direttamente o per riflessione, da una sorgente mobile come un aereo o un satellite artificiale.
Sappiamo che ISS è un satellite in orbita terrestre bassa (LEO: Low Earth Orbit) quasi circolare, ad una quota di circa 400 km, che viaggia con una velocità media di circa 27600 km/h. Ci sono validi motivi per utilizzare orbite comprese fra 300 km e 600 km di altezza nel caso di una stazione spaziale di grandi dimensioni con equipaggio. Nonostante la limitazione dovuta all’effetto frenante dell’atmosfera, che progressivamente riduce la quota, è economicamente vantaggioso il trasporto spaziale di grossi carichi in una regione vicina e tranquilla, relativamente protetta dal continuo bombardamento di radiazioni proveniente dalle fasce di Van Allen, letali per gli esseri umani e per la strumentazione elettronica di bordo. Questo lento e costante decadimento, che costringe a periodiche correzioni di rotta (vedi figura seguente), è principalmente dovuto all’attrito con le molecole dell’atmosfera superiore, influenzato anche dalle sue variazioni di densità e dall’espansione atmosferica estiva, oltre che dal “bombardamento” di particelle dovuto al vento solare (intenso nei periodi di massima attività).
Le dimensioni della Stazione Spaziale Internazionale (attualmente il più grande oggetto in orbita costruito dall’uomo) e la bassa quota la rendono facilmente visibile a occhio nudo e intercettabile via radio, sia nei collegamenti diretti che utilizzano le frequenze assegnate per le comunicazioni con l’equipaggio, sia per riflessione quando “illuminata” da un segnale abbastanza potente trasmesso da Terra. Sul web sono reperibili molti programmi che tracciano in tempo reale il suo percorso, forniscono dati aggiornati sui parametri orbitali e sulle condizioni di visibilità: impostata la posizione geografica dell’osservatore, è semplice verificare e prevedere i passaggi. Le tecniche di tracciatura delle traiettorie orbitali dei satelliti proiettate sul terreno (SSP: sub-satellite point), di ricezione, di inseguimento e di aggancio dei segnali radio sono ben note ai radioamatori che si dedicano al traffico satellitare.
La caratteristica rilevante di un segnale radio ricevuto da un oggetto (direttamente o per riflessione) in veloce movimento nello spazio rispetto all’osservatore è la modifica della frequenza per effetto Doppler. Mi sono divertito a studiare il segnale riflesso da un satellite in orbita quando è “illuminato” da un trasmettitore terrestre lontano (configurazione del radar bi-statico) e ricevuto dalla nostra stazione meteor scatter utilizzata per lo studio delle radio-meteore. L’analisi del segnale irradiato da un satellite con trasmettitori radio a bordo è un caso particolare e più semplice di questo. Il lavoro serve, ad esempio, per valutare i requisiti necessari alla cattura del radio-eco proveniente dalla Stazione Spaziale Internazionale quando è “illuminata” dal radar GRAVES alla frequenza 143.050 MHz, evento che si verifica spesso durante le nostre osservazioni. La procedura, che calcola l’orbita del satellite e la sua proiezione sulla superficie terrestre rispetto alle posizioni del trasmettitore e del ricevitore, è semplificata ma sufficientemente precisa per scopi amatoriali: noti i parametri orbitali del satellite, sarà possibile calcolare la sua posizione in qualsiasi istante, determinare le condizioni di visibilità rispetto al trasmettitore e al ricevitore, calcolare gli spostamenti in frequenza del segnale ricevuto confrontando la rappresentazione simulata di uno spettrogramma con quello effettivamente misurato. Il lavoro è interessante perché approfondisce gli argomenti e i requisiti geometrici della configurazione radar-bistatico che devono essere soddisfatti per rendere possibile la ricezione dei segnali riflessi da un oggetto metallico in orbita attorno alla Terra quando è “illuminato” da un fascio di onde radio sufficientemente potente.
Vi risparmio i calcoli del procedimento commentando solo i passaggi essenziali: eventuali approfondimenti saranno oggetto di un successivo articolo.
Dati i parametri orbitali di ISS (reperibili sul web) e le coordinate geografiche del trasmettitore e del ricevitore, si calcolano la latitudine e la longitudine della proiezione della traccia orbitale sulla Terra (sub-satellite point SSP) in ogni istante successivo all’attraversamento dell’equatore, in modo da ricavare una mappa che rappresenta graficamente il moto del satellite rispetto alla posizione delle stazioni trasmittente e ricevente. Interessa verificare, per una specifica orbita, se il trasmettitore può “illuminare” il satellite durante il transito e, in caso affermativo, se l’oggetto è visibile dal ricevitore. Inoltre, note le caratteristiche tecniche del ricevitore e calcolate le curve Doppler dei segnali che interessano, è simulato lo spettrogramma che ci attendiamo di ricevere, da confrontare con quello effettivamente misurato.
La seguente figura mostra una mappa (ottenuta da http://heavens-above.com) che prevede un passaggio di ISS vicino alla stazione ricevente il 10 Aprile 2018: da un primo esame, sembra che questo transito debba generare una traccia del segnale riflesso a 143.050 MHz su uno spettrogramma registrato dalla stazione ricevente. Ho verificato questa possibilità calcolando l’orbita del satellite relativa a quel passaggio. Oltre ai dati orbitali di ISS come l’altezza media, la velocità, il periodo e l’inclinazione, è necessario conoscere la longitudine e il tempo corrispondenti al nodo ascendente dell’orbita specifica (la posizione e l’istante in cui il satellite attraversa l’equatore muovendosi dall’emisfero terrestre sud a quello nord). Queste informazioni si possono ricavare, ad esempio, dal programma ISS Tracker accedendo all’archivio storico che visualizza l’orbita percorsa dal satellite in qualsiasi istante passato, impostando la data e l’ora corrispondente alla posizione latitudine zero di ISS. La procedura è semplice e approssimata, adeguata per i nostri scopi. Data la minima eccentricità, si è ipotizzata un’orbita circolare.
Ottenute le coordinate di ISS in qualsiasi istante, si calcolano i corrispondenti valori in azimut ed elevazione visti dal trasmettitore e dal ricevitore. Nella figura precedente è confrontata la mappa della proiezione prevista dell’orbita di ISS con quella calcolata: l’orario di massimo avvicinamento (TCA: Time of Closest Approach) e la massima altezza di ISS sull’orizzonte sono in ottimo accordo.
Si può ora verificare se sono soddisfatti i requisiti geometrici per il radar bi-statico TX-satellite-RX. Il segnale riflesso sarà misurabile dalla stazione ricevente solo se il satellite è “illuminato” dal trasmettitore ed è contemporaneamente visibile all’antenna ricevente. Il fascio del radar GRAVES scansiona il cielo verso sud coprendo un’area azimutale molto ampia, da 90° a 270°. L’ampiezza verticale del fascio è di 25°, compresa fra 15° e 40° di elevazione: il satellite sarà “illuminato” quando, durante il suo moto orbitale, transita nel campo di vista della stazione trasmittente con un’elevazione che rientra in questi limiti. L’antenna della stazione ricevente, invece, è un semplice dipolo orizzontale installato con il suo asse di massima sensibilità verso la direzione del trasmettitore: possiamo considerare quasi-omnidirezionale il suo fascio di ricezione e assumere una visibilità radio coincidente con quella ottica. Da parte del ricevitore quindi, si suppone che il segnale riflesso dal satellite sia intercettato quando l’oggetto transita ad un’elevazione superiore a 10°. Questo valore, arbitrario, sembra ragionevole dato che tiene conto degli ostacoli presenti sull’orizzonte della stazione ricevente. E’ stata definita una funzione visibilità del segnale riflesso dal satellite che considera i requisiti contemporaneamente richiesti per “l’illuminazione” del target da parte del trasmettitore e la visibilità da parte del ricevitore.
La figura sopra illustra, oltre alle curve di visibilità del satellite dalle stazioni trasmittente e ricevente, anche il risultato del calcolo degli spostamenti Doppler in frequenza dei segnali: con queste informazioni, note le caratteristiche tecniche del ricevitore, è possibile simulare uno spettrogramma che testimonia il transito del satellite e dovrebbe essere simile a quello effettivamente misurato. Tenendo conto delle approssimazioni introdotte nei calcoli, delle tolleranze in frequenza negli oscillatori locali del ricevitore (che variano con la temperatura) e degli errori di temporizzazione nel computer e nel programma di acquisizione, si vede come i risultati misurati siano coerenti con le previsioni.
Nella seguente figura è riassunta l’analisi di un passaggio della Stazione Spaziale Internazionale avvenuto, in prossimità del ricevitore, il 20 Aprile 2018 alle ore (locali) 10 circa. In questo caso non si è registrata alcuna traccia perché il satellite è transitato troppo basso sull’orizzonte della stazione trasmittente per essere “illuminato” dal fascio del radar. Anche se ISS era otticamente visibile alle ore 10.07:11 verso sud-est ad un’altezza (quella massima) di circa 31° sull’orizzonte, la sua visibilità radio è sempre stata nulla.
